数学家，中国科学院院士 、发展中国家科学院院士、巴西科学院通讯院士，美国工业与应用数学会会士、美国数学学会首届会士。现为中国科学院数学与系统科学研究院研究员、中国数学会理事长、国际工业与应用数学联合会主席 、全国政协常委、中国科协副主席。

袁亚湘1982年本科毕业于湘潭大学数学系，1986年博士毕业于剑桥大学并在剑桥大学菲茨威廉姆学院从事专职研究；1988年回国，进入中国科学院计算中心工作；1995年出任中国科学院计算数学所所长，同年获得首届冯康科学计算奖；1999年担任中国科学院数学与系统科学研究院副院长；2011年当选为中国科学院院士；2012年当选美国数学学会首届会士；2014年获得发展中国家科学院奖，同年当选巴西科学院通讯院士，是中国大陆数学领域的第一位当选者；2015年当选为发展中国家科学院院士、中国数学会理事长；2016年当选中国科学技术协会第九届全国委员会副主席；2017年当选为国际工业与应用数学联合会主席（亚洲首人），同年获美国工业与应用数学学会杰出贡献奖（首位华人）；2018年当选中国人民政治协商会议第十三届全国委员会委员、常务委员 。2021年5月，当选中国科学技术协会第十届全国委员会副主席。

袁亚湘长期从事计算数学、应用数学、运筹学等领域研究工作，他在非线性规划方面的研究成果被国际上命名为“袁氏引理”